Jaké jsou extrémy f (x) = (x - 4) (x - 5) na [4,5]?

Odpovědět:

Extrémní funkce je (4.5, -0.25)

Vysvětlení:

#f (x) = (x-4) (x-5) # lze přepsat na #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

Pokud tuto funkci odvodíte, skončíte s tímto:

#f '(x) = 2x - 9 #.

Pokud nechcete, jak derivovat takové funkce, zkontrolujte popis dále.

Chcete vědět, kde #f '(x) = 0 #, protože to je místo, kde gradient = 0.

Dát #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4,5 #

Poté vložte tuto hodnotu x do původní funkce.

#f (4,5) = (4,5 - 4) (4,5-5) #

#f (4,5) = 0,5 * (-0,5) #

#f (4,5) = -0,25 #

Crachův kurz o tom, jak tyto typy funkcí odvodit:

Vynásobte exponent základním číslem a exponent snižte o 1.

Příklad:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2x 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #