John má v kapse čtyři další nickels než desetníky, což je celkem $ 1.25. Jak píšete rovnici, kterou bychom mohli použít k určení počtu desetin, d, v kapse?

Odpovědět:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

#d = 7 #

Vysvětlení:

V takovém případě byste to nepsali a rovnici, psali byste dva rovnice. To vám dá systém se dvěma rovnicemi a dvěma neznámými. Rovnice budou lineárně nezávislé, což znamená, že je budete moci použít k řešení # d #.

Za prvé, víme, že John má čtyři další nickely než desetníky. Nechat # n # je počet nickelů a. t # d # počet desetin. Pak #n = 4 + d # představuje relativní množství niklů a desetníků.

Navíc víme, že naše změna je celkem #$1.25#. Vzhledem k tomu, desetníky jsou v hodnotě 10 centů a nickels v hodnotě 5, to může být modelován s rovnicí # 0.05n + 0.1d = 1.25 #. Abychom vyloučili desetinná místa, můžeme je vynásobit o 20, abychom získali #n + 2d = 25 #.

Pak máme dvě rovnice:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

Nahradíme první do druhého, dáváme

#n + 2d = 25 -> (4 + d) + 2d = 25 -> 3d = 21 -> d = 7 #.

To nám dává naši odpověď; my máme #7# desetníky. (Zapojení této hodnoty # d # do první rovnice také odhaluje, že máme #11# nickels.)