Jaká je rovnice paraboly, která prochází (-2,2), (0,1) a (1, -2,5)?

Odpovědět:

Viz vysvětlení níže

Vysvětlení:

Obecná parabola je jako # ax ^ 2 + bx + c = f (x) #

Potřebujeme, aby tato parabola prošla těmito body. Jak to uděláme? Pokud parabola prochází těmito body, jejich souřadnice splňují vyjádření parabola. Říká se

Li #P (x_0, y_0) # je bod paraboly # ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 #

Použijte toto na náš případ. My máme

1.- #a (-2) ^ 2 + b (-2) + c = 2 #

2.- # a · 0 + b · 0 + c = 1 #

3.- # a · 1 ^ 2 + b · 1 + c = -2,5 #

Od 2. # c = 1 #

Od 3 # a + b + 1 = -2,5 # vynásobte 2 touto rovnicí a přidejte k 3

Od 1 # 4a-2b + 1 = 2 #

# 2a + 2b + 2 = -5 #

# 4a-2b + 1 = 2 #

# 6a + 3 = -3 #, pak # a = -1 #

Nyní od 3 …# -1 + b + 1 = -2,5 # dát # b = -2,5 #

Parabola je # -x ^ 2-2.5x + 1 = f (x) #