Prodáváte vstupenky na basketbalový zápas střední školy. Vstupenky studenta stojí $ 3 a všeobecné vstupné stojí $ 5. Prodáváte 350 vstupenek a sbíráte 1450. Kolik z každého typu letenky jste prodali?

Odpovědět:

150 na $ 3 a 200 na $ 5

Vysvětlení:

Prodali jsme nějaké číslo, x, $ 5 vstupenek a nějaké číslo, y, $ 3 vstupenek. Pokud bychom prodali celkem 350 vstupenek, pak x + y = 350. Pokud bychom na prodej vstupenek vyrobili celkem 1450 dolarů, pak by součet y lístků na $ 3 plus x vstupenek na $ 5 měl odpovídat 1450 USD.

Tak, $ 3y + $ 5x = $ 1450

a x + y = 350

Řešit systém rovnic.

3 (350-x) + 5x = 1450

1050 -3x + 5x = 1450

2x = 400 -> x = 200

y + 200 = 350 -> y = 150

Odpovědět:

#a = 200 # a #s = 150 # se systémy rovnic.

Vysvětlení:

Pro tuto otázku můžete nastavit několik rovnic. Proměnnou použijeme # s # pro studentské vstupenky a #A# pro dospělé vstupenky.

Naše rovnice bude # 3s + 5a = 1450 #, za $ 3 krát # s # a 5krát #A# studenti, rovní 1450 dolarů.

Můžeme také říci # s # vstupenky plus #A# jízdenky se rovnají prodané částce, #350#. #s + a = 350 #. Z této rovnice ji můžeme upravit tak, aby se změnila na systém rovnic prostřednictvím substituce. Odčítat #A# z každé strany a my zůstali #s = 350 - a #.

Odtud můžeme nahradit # s # do první rovnice. Zůstali jsme tam # 3 (350 - a) + 5a = 1450 #. Zjednodušené, to znamená # 1050 + 2a = 1450 #, a když je zjednodušena celá cesta, je to #a = 200 #.

Teď, když máme #A#, můžeme ho zapojit do našeho vzorce # s #Pokud si vzpomínáš, je #s = 350 - a #. To je #s = 350 - (200) #a zjednodušuje # s = 150 #.

Chcete-li zkontrolovat svou práci, nahradit #A# a # s # do vaší původní rovnice a zkontrolujte. #3(150) + 5(200) = 1450#. To zjednodušuje #450 + 1000 = 1450 => 1450 =1450#.