Odpovědět:
délka = 18cm, šířka = 5cm
Vysvětlení:
Začněte tím, že necháte width = x, pak délka = 3x + 3
Nyní obvod (P)
# = (2xx "délka") + (2xx "šířka") #
# rArrP = barva (červená) (2) (3x + 3) + barva (červená) (2) (x) # distribuovat a sbírat „podobné výrazy“
# rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 # P je však rovna 46, takže můžeme srovnat 2 výrazy pro P.
# rArr8x + 6 = 46 # odečtěte 6 z obou stran rovnice.
# 8x + zrušit (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 # rozdělte obě strany o 8 pro řešení x.
#rArr (zrušit (8) ^ 1 x) / zrušit (8) ^ 1 = zrušit (40) ^ 5 / zrušit (8) ^ 1rArrx = 5 # Šířka = x = 5 cm a délka = 3x + 3 = 15 + 3 = 18 cm
kontrola:
# (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "tedy správný."
Délka obdélníku je o 2 cm menší než dvojnásobek šířky. Pokud je plocha 84 čtverečních centimetrů, jak zjistíte rozměry obdélníku?
Width = 7 cm délka = 12 cm Často je užitečné nakreslit rychlou skicu. Nechat délku být L Nechat šířku být w Oblast = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ barva (modrá) ("Určit" w) Odečíst 84 z obou stran 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "je to kvadratické" Já se na to podívám a myslím si: "nemůžete si všimnout, jak se to dá použít pro formulaci." Porovnejte s y = ax ^ 2 + bx + c "" kde "" x = (- b + -sqrt (b ^
Délka obdélníku je o 5 cm menší než dvojnásobek jeho šířky. Obdélník má obvod obdélníku 26 cm, jaké jsou rozměry obdélníku?
Šířka je 6, délka je 7 Pokud x je šířka, pak 2x -5 je délka. Lze napsat dvě rovnice 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Řešení druhé rovnice pro x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 přidat 10 na obě strany 6x -10 + 10 = 26 + 10, což dává 6x = 36 rozdělených oběma stranami o 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Šířka je 6x to do první rovnice. dává 2 (6) - 5 = l 7 = l délka je 7
Délka obdélníku je jedna menší než trojnásobek šířky. Nakreslete obrázek obdélníku a pak zjistěte rozměry obdélníku, pokud je obvod 54 mm?
Length = 20 width = 7 "Délka obdélníku je jedna menší než trojnásobek šířky." což znamená: L = 3w-1 Takže sečteme délky a šířky a nastavíme je na 54 (obvod). w + w + 3w -1 + 3w -1 = 54 8w-2 = 54 8w = 56 w = 7 Zapojíme do L = 3w-1: L = 3 (7) -1 L = 21-1 L = 20