Odpovědět:
# x = -1 / 6 # a # y = -5 #
Vysvětlení:
Abychom tento systém vyřešili se dvěma neznámými, musíme se zbavit jednoho neznámého a najít hodnotu druhého a pak ho nahradit v jedné z rovnic, abychom vypočítali hodnotu té, kterou jsme se zbavili dříve.
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# 6x-y = 4 # eq (2)
Vynásobme rovnici (2) podle #-1# tak se zbavíme #X#:
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# -6x + y = -4 # eq (2)
Přidejme obě rovnice, které máme:
#eq (1) + eq (2) #
# rArr6x + 3y-6x + y = -16-4 #
Seskupování stejných neznámých:
# rArr6x-6x + 3y + y = -20 #
# rArr0 * x + 4y = -20 #
# rArr4y = -20 #
# rArry = -20 / 4 #
#rArrcolor (modrá) (y = -5) #
Nahraďme hodnotu # y # v rovnici (1) #X#my máme:
# 6x + 3y = -16 #
# rArr6x + 3 (-5) = - 16 #
# rArr6x-15 = -16 #
# rArr6x = -16 + 15 #
# rArr6x = -1 #
#rArrcolor (modrá) (x = -1 / 6 #
Podívejme se na hodnotu nahrazením hodnot #X# a # y # v rovnici (2):
# 6x-y =? 4 #
# rArr6 (-1/6) - (- 5) =? 4 #
# rArr-1 + 5 =? 4 #
# rArr4 =? 4 # pravda # x = -1 / 6 # a # y = -5 # ověří rovnici.
