Populace králíků v oblasti je modelována růstovou rovnicí P (t) = 8e ^ 0,26t, kde P je v tisících a t je v letech. Jak dlouho bude trvat, než populace dosáhne 25 000 obyvatel?

Odpovědět:

Zkusil jsem to:

Vysvětlení:

Dejme si to # P = 25 # dostaneme:

# 25 = 8e ^ (0.26t) #

změnit uspořádání:

# e ^ (0,26t) = 25/8 #

vzít přirozený protokol obou stran:

#ln e ^ (0.26t) = ln 25/8 #

zjednodušit:

# 0.26t = ln 25/8 #

# t = 1 / 0.26ln 25/8 = 4.38 ~ ~ 4.4 # 4 roky a 5 měsíců (více či méně)

Počet obyvatel cituje každoročně 5%. Populace v roce 1990 byla 400,000. Jaká by byla předpokládaná současná populace? V jakém roce bychom předpověděli, že počet obyvatel dosáhne 1 000 000?

11. říjen 2008. Míra růstu pro n let je P (1 + 5/100) ^ n Výchozí hodnota P = 400 000 k 1. lednu 1990. Takže máme 400000 (1 + 5/100) ^ n Tak jsme je třeba určit n pro 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Rozdělit obě strany 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Odběr logů n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 let progrese na 3 desetinná místa Takže rok bude 1990 + 18,780 = 2008.78 Obyvatelstvo dosáhne do 1. října 2008 1 milion.

Obyvatelstvo města bylo odhadováno na 125 000 v roce 1930 a 500 000 v roce 1998, pokud počet obyvatel stále roste ve stejné míře, kdy počet obyvatel dosáhne 1 milionu obyvatel?

2032 Město zařadilo čtyřicetkrát své obyvatelstvo za 68 let. To znamená, že obyvatelstvo zdvojnásobuje každých 34 let. Takže 1998 + 34 = 2032

Počáteční populace 175 křepelek roste s roční mírou 22%. Napište exponenciální funkci pro modelování populace křepelek. Jaká bude přibližná populace po 5 letech?

472 N = N_0e ^ (kt) Vezměte t v letech, pak při t = 1, N = 1,22N_0 1,22 = e ^ k ln (1,22) = kN (t) = N_0e ^ (ln (1,22) t) N ( 5) = 175 * e ^ (ln (1,22) * 5) = 472,97 znamená 472 křepelek