Jaká je rovnice procházející (-3, 2) a (3,6)?

Odpovědět:

Svah je #2/3#.

Vysvětlení:

Nejprve začněte rovnicí, abyste našli svah se dvěma uspořádanými páry:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m #, kde # m # je svah

Nyní označte objednané páry:

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

Dále je připojte k:

#(6 - 2)/(3 - -3)# = # m #

Zjednodušit. 3 - 3 se stává 3 + 3, protože dvě negativy vytvářejí pozitivní.

#(6 - 2)/(3 + 3)# = # m #

#(4)/(6)# = # m #

Zjednodušit.

#2/3# = # m #

Odpovědět:

# y = 2 / 3x + 4 #

Vysvětlení:

Za prvé, pro nalezení gradientu čáry použijte rovnici # m = (y-y_1) / (x-x_1) #

který by nám dal # m = (6-2) / (3 - (- 3)) = 2/3 #

Pak gradient (m) nahraďte rovnicí čáry # y = mx + c #

# y = 2 / 3x + c #

Za účelem nalezení c (y-průsečík) nahraďte souřadnice do rovnice.

použití (3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

proto, #c = 4 #

nebo

použití (-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

proto, # c = 4 #

Proto, rovnice linky je #y = 2 / 3x + 4 #

Odpovědět:

Formulář pro zachycení svahu:

# y = 2 / 3x + 4 #

Vysvětlení:

Nejprve vyhledejte svah pomocí následující rovnice:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, kde:

# m # je svah a # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # jsou dva body.

Bod 1: #(-3,2)#

Bod 2: #(3,6)#

Zapojte známé hodnoty a vyřešte.

# m = (6-2) / (3 - (- 3)) #

# m = 4/6 #

Zjednodušit.

# m = 2/3 #

Použijte bodový vzorec lineární rovnice. Budete potřebovat svah a jeden z bodů uvedených v otázce.

# y-y_1 = m (x-x_1) #, kde:

# m # je svah a # (x_1, y_1) # je bod.

Budu používat #(-3,2)# pro bod.

# y-2 = 2/3 (x - (- 3)) #

# y-2 = 2/3 (x + 3) #

Formulář bodu-svahu můžete převést na formulář pro zachycení svahu pomocí řešení # y #.

# y = mx + b #, kde:

# m # je svah a # b # je průsečík y.

# y = 2/3 (x + 3) + 2 #

Rozšířit.

# y = 2 / 3x + 6/3 + 2 #

Zjednodušit #6/3# na #2#.

# y = 2 / 3x + 2 + 2 #

# y = 2 / 3x + 4 #

graf {y-2 = 2/3 (x + 3) -10,08, 9,92, -3,64, 6,36}