N-3 = 3-n?

Odpovědět:

Viz vysvětlení …

Vysvětlení:

Všimněte si, že absolutní hodnota může být definována jako:

#abs (x) = {(x "pokud" x> = 0), (-x "pokud" x <0):} #

Všimněte si také, že:

#n - 3 = - (3 - n) #

Li #n - 3 = 0 # pak # 3 - n = 0 # a:

#abs (n-3) = abs (3-n) = 0 #

Li #n - 3> 0 # pak # 3 - n <0 # a:

#abs (n-3) = n-3 #

#abs (3-n) = - (3-n) = n-3 #

Li #n - 3 <0 # pak # 3-n> 0 # a:

#abs (n-3) = - (n-3) = 3-n #

#abs (3-n) = 3-n #

Takže pro všechny skutečné hodnoty # n #, my máme:

#abs (n-3) = abs (3-n) #