Jaká jsou pravidla transformace - konkrétně dilatace, rotace, reflexe a překladu?

Jaká jsou pravidla transformace - konkrétně dilatace, rotace, reflexe a překladu?
Anonim

Odpovědět:

Pravidla pro překlad (posun), otáčení, odraz a dilatace (škálování) na dvourozměrné rovině jsou níže.

Vysvětlení:

  1. Pravidla překlad (posun)

    Musíte zvolit dva parametry: (a) směr překladu (přímka se zvoleným směrem) a (b) délka posunu (skalární). Tyto dva parametry lze kombinovat do jednoho konceptu vektoru.

Jakmile si vybereme, abychom vytvořili obraz libovolného bodu na rovině v důsledku této transformace, musíme nakreslit čáru z tohoto bodu rovnoběžně s vektorem překladu a ve stejném směru, jaký byl zvolen na vektoru, posunout bod podél této přímky zvolenou délkou.

  1. Pravidla otáčení

    Musíte zvolit dva parametry: (a) střed otáčení - pevný bod v rovině a (b) úhel natočení.

Jakmile si vybereme, abychom vytvořili obraz libovolného bodu na rovině v důsledku této transformace, musíme spojit střed otáčení vektorem s naším bodem a pak tento vektor otočit kolem středu otáčení o úhel shodný s zvolený úhel natočení.

  1. Pravidla odraz

    Musíte zvolit pouze jeden parametr - osu (nebo čáru) odrazu.

Jakmile si vybereme, abychom vytvořili obraz libovolného bodu na rovině v důsledku této transformace, musíme poklesnout kolmo z našeho bodu na osu odrazu a rozšířit ji na druhou stranu roviny za touto osou stejným směrem. vzdálenost.

  1. Pravidla dilatace (škálování)

    Musíte zvolit dva parametry - (a) střed měřítka a (b) faktor škálování.

Jakmile si vybereme, abychom vytvořili obraz jakéhokoliv bodu na rovině v důsledku této transformace, musíme spojit centrum škálování s naším bodem a roztáhnout nebo zmenšit tento segment měřítkovým faktorem, který ponechá střed měřítka na místě. Faktory větší než 1 roztáhnou segment, faktory od 0 do 1 tento segment zmenšují. Negativní faktory mění směr segmentu na opačnou stranu od středu.