Proč není Heisenbergův princip nejistoty významný při popisu makroskopického chování objektu?

Základní myšlenkou je, že čím menší objekt dostane, tím více kvantové mechaniky dostane. To je, to je méně schopné být popsán Newtonian mechanikou. Kdykoliv můžeme popsat věci s použitím něčeho jako síly a hybnosti a být si tím zcela jisti, je to, když je objekt pozorovatelný. Nemůžete opravdu pozorovat, jak se elektron rozzářil a nemůžete chytit protonový proton v síti. Takže teď je čas definovat pozorovatelný.

Následující jsou kvantové mechanické pozorovatelnosti:

Pozice

Momentum

Potenciální energie

Kinetická energie

Hamiltonián (celková energie)

Úhlová hybnost

Každý z nich má své vlastní provozovatelů, jako je hybnost # (- ih) / (2pi) d / (dx) # nebo Hamiltonovské bytí # -h ^ 2 / (8pi ^ 2m) delta ^ 2 / (deltax ^ 2) # pro jednorozměrnou nevyhnutelnou hranici s nekonečně vysokými stěnami (částice v "krabici").

Když jsou tyto operátory používány na sobě a můžete je nechat dojíždět, můžete pozorovat oba odpovídající pozorované položky najednou. Popis kvantové mechaniky Heisenbergův princip nejistoty je následující (parafrázován):

Pokud a pouze tehdy # hatx, hatp = hatxhatp - hatphatx = 0 #současně lze pozorovat jak polohu, tak hybnost. V opačném případě, pokud je jistota v jednom je dobrá, nejistota v druhém je příliš velká na to, aby poskytovala dostatečnou jistotu.

Podívejme se, jak to funguje. Operátor polohy je právě tehdy, když se násobí číslem #X#. Operátor hybnosti je, jak je uvedeno výše, # (- ih) / (2pi) d / (dx) #, což znamená, že vezmete derivát a pak násobíte # (- ih) / (2pi) #. Podívejme se, proč nepřekračují:

#x (- ih) / (2pi) d / (dx) - (-ih) / (2pi) d / (dx) x = 0? #

Operovat na x tím, že vezme jeho první derivaci, násobit # (ih) / (2pi) #a měnící se # - (- u) # na # + u #.

#cancel (x (- ih) / (2pi) d / (dx) 1) + (ih) / (2pi) = 0?

Podívej se na to! Derivace 1 je 0! Takže víš co, #x * (- ih) / (2pi) * 0 = 0 #.

A víme, že nemůže být rovna 0.

# (ih) / (2pi)! = 0 #

To znamená, že pozice a hybnost nedochází. Ale to je jen problém s něčím jako elektron (tedy fermion), protože:

- Elektrony jsou mezi sebou nerozeznatelné

- Elektrony jsou malé a velmi lehké

- Elektrony mohou tunel

- Elektrony působí jako vlny A částice

Čím větší objekt je, tím více si můžeme být jisti, že se řídí standardními zákony fyziky, takže princip Heisenbergovy nejistoty platí pouze pro ty věci, které nemůžeme snadno pozorovat.