Co je to antiderivace funkce vzdálenosti?

Co je to antiderivace funkce vzdálenosti?
Anonim

Funkce vzdálenosti je:

#D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) #

Pojďme s tím manipulovat.

# = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 / (Deltaxe) ^ 2 (Deltaxe) ^ 2) #

# = sqrt (1 + (Deltay) ^ 2 / (Deltaxe) ^ 2) Deltaxe #

Protože antiderivative je v podstatě neurčitý integrál, toto stane se nekonečný součet nekonečně malý # dx #:

# = sumsqrt (1 + (Deltay) ^ 2 / (Deltaxe) ^ 2) Deltaxe #

# = int sqrt (1 + ((dy) / (dx)) ^ 2) dx #

což se stane být vzorcem pro délku oblouku jakékoli funkce, kterou lze po manipulaci snadno integrovat.