Produkt dvou po sobě následujících celých čísel je o 98 více než další celé číslo. Co je největší ze tří celých čísel?

Odpovědět:

Takže tři celá čísla jsou #10#, #11#, #12#

Vysvětlení:

Nechat #3# po sobě jdoucí celá čísla # (a-1), a a (a + 1) #

Proto

#a (a-1) = (a + 1) + 98 #

nebo

# a ^ 2-a = a + 99 #

nebo

# a ^ 2-2a-99 = 0 #

nebo

# a ^ 2-11a + 9a-99 = 0 #

nebo

#a (a-11) +9 (a-11) = 0 #

nebo

# (a-11) (a + 9) = 0 #

nebo

# a-11 = 0 #

nebo

# a = 11 #

# a + 9 = 0 #

nebo

# a = -9 #

Budeme mít pouze kladnou hodnotu So # a = 11 #

Takže tři celá čísla jsou #10#, #11#, #12#