Jak zjistíte, zda nesprávný integrál konverguje nebo diverguje int 1 / [sqrt x] od 0 do nekonečna?

Odpovědět:

Integrál se liší.

Vysvětlení:

Mohli bychom použít srovnávací test pro nesprávné integrály, ale v tomto případě je integrál tak jednoduchý, že můžeme jednoduše spočítat, zda je hodnota omezena.

# int_0 ^ oo1 / sqrtx dx = int_0 ^ oox ^ (- 1/2) = 2sqrtx _0 ^ oo = lim_ (x-> oo) (2sqrtx) -2sqrt (0) = lim_ (x-> oo) (2sqrtx) = oo #

To znamená, že integrál se liší.

Paní Fox požádala její třídu o součet 4,2 a druhé odmocniny 2 racionální nebo iracionální? Patrick odpověděl, že suma bude iracionální. Uveďte, zda je Patrick správný nebo nesprávný. Zdůvodněte své úvahy.

Součet 4,2 + sqrt2 je iracionální; zdědí nikdy neopakující se desítkovou expanzní vlastnost sqrt 2. Iracionální číslo je číslo, které nelze vyjádřit jako poměr dvou celých čísel. Pokud je číslo iracionální, pak jeho desetinné rozšíření pokračuje navždy bez vzoru a naopak. Již víme, že sqrt 2 je iracionální. Jeho desetinná expanze začíná: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... Číslo 4.2 je racionální; může být vyjádřena jako 42/10. Když přidáme 4,2 k desetinné expa

Když děláte stoj na hlavě, zvyšuje se nebo klesá tepová frekvence nebo se zvyšuje nebo snižuje objem mrtvice, nebo dochází ke snížení tepové frekvence a zvýšení objemu mrtvice?

Srdeční frekvence se snižuje. Objem zdvihu zůstává stejný. "významným faktorem je pokles tepové frekvence (z 80 / min na 65 / min jsou typické číslice). http://www.yogastudies.org/wp-content/uploads/Medical_Aspects_of_Headstand.pdf

Určete, která z následujících hodnot se musí změnit, když se výška tónu zvýší: amplituda nebo frekvence nebo vlnová délka nebo intenzita nebo rychlost zvukových vln?

Změní se jak frekvence, tak vlnová délka. Vnímáme zvýšení frekvence jako zvýšené hřiště, které jste popsali. Jak frekvence (hřiště) se zvětší, vlnová délka stane se kratší podle univerzální vlnové rovnice (v = f lambda). Rychlost vlny se nezmění, protože je závislá pouze na vlastnostech média, kterým vlnou putuje (např. Teplota nebo tlak vzduchu, hustota pevné látky, slanost vody, ...) Amplituda, nebo intenzita vlny je vnímána našimi ušima jako hlasitost (myslím „zesilovač“). Ačkoliv se amp