Trojúhelník A má plochu 12 a dvě strany délky 6 a 9. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 12. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 12 a dvě strany délky 6 a 9. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 12. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální plocha 48 a Minimální plocha 21.3333**

Vysvětlení:

Delta s A a B jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu Delta B , strana 12 z Delta B by měla odpovídat straně 6 z Delta A .

Strany jsou v poměru 12: 6

Proto budou tyto oblasti v poměru 12^2: 6^2 = 144: 36

Maximální plocha trojúhelníku B = (12 * 144) / 36 = 48

Podobně jako minimální plocha, strana 9 z Delta A bude odpovídat straně 12 z Delta B .

Strany jsou v poměru 12: 9 a oblastí 144: 81

Minimální plocha Delta B = (12 * 144) / 81 = 21,3333