Jaká je rovnice přímky kolmé k y = 3x- 7, která obsahuje (6, 8)?

Odpovědět:

# (y - 8) = -1/3 (x - 6) #

nebo

#y = -1 / 3x + 10 #

Vysvětlení:

Vzhledem k tomu, že čára uvedená v problému je ve tvaru svahu zachycení, známe, že sklon této čáry je #color (červená) (3) #

Sklon-lineární rovnice je:

#y = barva (červená) (m) x + barva (modrá) (b) #

Kde #color (červená) (m) # je svah a #color (modrá) (b # je hodnota průsečíku y.

Jedná se o vážený průměrný problém.

Dvě kolmé linie mají vzájemně negativní záporný sklon.

Čára kolmá k přímce se svahem #color (červená) (m) # má sklon #color (červená) (- 1 / m) #.

Linie, kterou hledáme, má tedy sklon #color (červená) (- 1/3) #.

Nyní můžeme použít vzorec svahu bodů k nalezení rovnice hledané čáry.

Vzorec bodu-svahu uvádí: # (y - barva (červená) (y_1)) = barva (modrá) (m) (x - barva (červená) (x_1)) #

Kde #color (modrá) (m) # je svah a #color (červená) (((x_1, y_1))) # je bod, kterým čára prochází.

Můžeme nahradit sklon, který vypočítáme, a bod, který jsme dostali, abychom dali rovnici, kterou hledáme:

# (y - barva (červená) (8)) = barva (modrá) (- 1/3) (x - barva (červená) (6)) #

Chceme-li to dát do svahu-zachytit formulář můžeme vyřešit # y #:

#y - barva (červená) (8) = barva (modrá) (- 1/3) x - (barva (modrá) (- 1/3) xx barva (červená) (6))) #

#y - barva (červená) (8) = barva (modrá) (- 1/3) x - (-2) #

#y - barva (červená) (8) = barva (modrá) (- 1/3) x + 2 #

#y - barva (červená) (8) + 8 = barva (modrá) (- 1/3) x + 2 + 8 #

#y - 0 = barva (modrá) (- 1/3) x + 10 #

#y = -1 / 3x + 10 #