James má v kapse 33 mincí, všechny jsou to nickels a čtvrť. Pokud má celkem 2,25 dolarů, kolik má čtvrtin?

Odpovědět:

James má # "3 čtvrtletí" #

Vysvětlení:

Dám niklům a kajutám vlastní proměnnou. Nickels bude # n # a pokoje budou # q #. Protože má # "33 celkem" # můžeme napsat tuto rovnici:

#n + q = 33 #

Druhá část je o #"hodnota"# niklů a čtvrtí. Vzhledem k tomu, Nickels stojí za to # "5 centů" # a čtvrti stojí za to # "25 centů" # můžeme vytvořit tuto rovnici:

# 0.05n + 0.25q = 2.25 #

Vlastně budu násobit celou tuto rovnici #100# posunutí desetinné čárky o 2 místa a snadnější řešení:

# 5n + 25q = 225 #

Musíme zjistit, kolik # "čtvrtletí" # má, takže musíme odejít # q # v rovnici tak, abychom to vyřešili. Pojďme tedy uspořádat první rovnici:

#n + q = 33 rarr n = 33 - q #

Nahraďte ji druhou rovnicí:

# 5n + 25q = 225 #

# 5 (33 - q) + 25q = 225 #

# 165 - 5q + 25q = 225 #

# 165 + 20q = 225 #

# 20q = 60 #

#q = 3 #

James má v kapse 35 mincí, všechny jsou desetníky a pokoje. Pokud má celkem 5,15 dolarů, kolik má čtvrtin?

Obrácením dat do rovnic dostaneme systém 0,1 * d + .25 * q = 5,15 d + q = 35 Řešením systému d = 24 dimes a q = 11 čtvrtin.

Poměr čtvrtin k desetníkům ve sbírce mincí je 5: 3. Ke kolekci přidáte stejný počet nových čtvrtí jako desetníky. Je poměr čtvrtin k desetníkům ještě 5: 3?

Ne Tak to udělejme tímto způsobem - začněme 5 čtvrtinami a 3 desetníky. Napíšu to takto: Q / D = 5/3 a teď přidáme nějaké mince. Přidám do každé hromady 15, což nám dává: (5 + 15) / (3 + 15) = 20/18 Je 5/3 = 20/18? 20/18 = 10/9 ~ = 3.333 / 3 A tak ne, poměr nezůstal stejný: 5/3! = 3.333 / 3

Máte 17 mincí v haléře, nickels a desetníky v kapse. Hodnota mincí je 0,47 USD. Tam jsou čtyřikrát množství haléřů jako nickels. Kolik z každého typu mince máte?

12 haléřů, 3 nickely a 2 desetníky. Pojďme označit haléře, nikly a desetníky jako x, y a z, resp. Pak, pojďme vyjádřit všechny výroky algebraicky: "Máte 17 mincí v haléře, nickels a desetníky v kapse". Šipka x + y + z = 17 ---------------------- (i) "Hodnota mincí je 0,47 USD": pravá šipka x + 5 y + 10 z = 47 ------------ (ii) Koeficienty proměnných jsou, kolik každé mince má hodnotu v haléře. Hodnota mincí je také dávat v haléře “tam jsou čtyřikrát množství haléřů jak nickels”: Rightarrow