Jaké je koncové chování f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3?

Pro jakoukoli polynomiální funkci, která je započítána, použijte vlastnost Zero Product na řešení nul (x-intercepts) grafu. Pro tuto funkci x = 2 nebo -1.

Pro faktory, které se jeví jako sudý počet opakování # (x - 2) ^ 4 #, číslo je bod dotyku pro graf. Jinými slovy, graf se blíží k tomuto bodu, dotkne se ho, pak se otočí a vrátí se v opačném směru.

U faktorů, které se zobrazují lichý početrát, bude funkce v tomto bodě probíhat přímo přes osu x. Pro tuto funkci x = -1.

Pokud vynásobíte faktory, váš nejvyšší stupeň bude # x ^ 7 #. Vedoucí koeficient je +1 a míra je lichá. Koncové chování se bude podobat chování jiných lichých funkcí jako f (x) = x a f (x) = # x ^ 3 #. Levý konec směřuje dolů, pravý konec směřuje nahoru. Napsáno jako: as #xrarr infty, y rarr # # a jako #xrarr -infty, yrarr -infty #.

Zde je graf:

Jaké jsou některé příklady koncového chování?

Koncové chování nejzákladnějších funkcí je následující: Konstanty Konstanta je funkce, která přebírá stejnou hodnotu pro každé x, takže pokud f (x) = c pro každé x, pak samozřejmě také limit jako x přístupy t stále bude c. Polynomy Odd stupně: polynomy lichého stupně "respekt" nekonečno, ke kterému se blíží x. Pokud je tedy f (x) polynomem lichého stupně, pak máte lim_ {x-infty} f (x) = - infty a lim_ {x + + infty} f (x) = + ; Dokonce stupeň: polynomy rovného stupně inklinují k + nehledě na

Jak zjistíte koncové chování kvadratické funkce?

Kvadratické funkce mají grafy nazývané paraboly. První graf y = x ^ 2 má oba "konce" grafu směřující vzhůru. Ty bys to popsal jako mířící do nekonečna. Koeficient olova (násobitel na x ^ 2) je kladné číslo, které způsobí, že se parabola otevře nahoru. Porovnejte toto chování s druhým grafem, f (x) = -x ^ 2. Oba konce této funkce směřují dolů na záporné nekonečno. Koeficient vodivosti je tentokrát negativní. Když vidíte kvadratickou funkci s kladným koeficientem olova, můžete předp

Jaké je koncové chování funkce f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Odpověď zní: f rarr + oo, když xrarr + -oo. Pokud uděláme dva limity pro xrarr + -oo, výsledky jsou oba + oo, protože výkon, který vede, je 3x ^ 4 a 3 * (+ - oo) ^ 4 = + oo.