Jaké jsou některé příklady koncového chování?

Koncové chování nejzákladnějších funkcí je následující:

Konstanty

Konstanta je funkce, která přebírá stejnou hodnotu pro každý #X#, takže když #f (x) = c # pro každého #X#, pak samozřejmě i limit jako #X# přístupů # pm bude stále #C#.

Polynomy

• Odd stupeň: polynomy lichého stupně "respekt" nekonečno směrem ke kterému #X# blíží se. Takže když #f (x) # je lichý polynom, máte to #lim_ {x-infty} f (x) = - počet znaků # a #lim_ {x + + infty} f (x) = + počet #;

• Dokonce stupeň: polynomy rovného stupně inklinují k # + bez ohledu na to, kterým směrem #X# se blíží, takže to máte

  #lim_ {x x pm} f (x) = + počet #, pokud #f (x) # je polynom s rovným stupněm.

Exponenciály

Koncové chování exponenciálních funkcí závisí na základně #A#: jestliže #a <1 #, pak # a ^ x # má následující limity:

#lim_ {x -}} a ^ x = + počet #

#lim_ {x x} a ^ x = 0 #

Zatímco #a> 1 #, to jde opačně:

#lim_ {x -}} a ^ x = 0 #

#lim_ {x kojení} a ^ x = +

Logaritmy

Logaritmy existují pouze v případě, že argument je přísně větší než nula, takže jejich jediné koncové chování je pro #x + + # #. A znovu, pokud #a <1 # máme to

#lim_ {x + +}} log_a (x) = 0 #

když #a> 1 #

#lim_ {x + +}} log_a (x) = + počet #

Kořeny

Stejně jako logaritmus nepřijímají kořeny záporná čísla jako vstup, takže jejich jediné koncové chování je pro #x + + # #. A limit jako #x + + # # jakéhokoli kořene #X# je vždy # +.