Jaká je hodnota .36 REPEATING napsaná jako zlomek ??????

Jaká je hodnota .36 REPEATING napsaná jako zlomek ??????
Anonim

Odpovědět:

Ukázalo se, že # 0.bar (36) # je ekvivalentní #4/11#

Vysvětlení:

Tak jsem totálně podváděl a použil jsem TI-83 plus, abych dostal odpověď, ale pokusím se zjistit způsob, jak udělat konverzi ručně:

Pokud máte desetinné desetinné místo, můžete jej napsat jako zlomek, kde je čitatel opakující se vzor, ale zapsaný jako celé číslo, a jmenovatel je tvořen opakujícími se devíti a má stejnou délku jako nastavená opakující se číslice.

Pro naše účely máme v sadě dvě číslice, a proto je dělitelná číslem 99

# 0.bar (36) = 36/99 #

Nyní můžeme zjednodušit. Největším společným faktorem mezi čitatelem a jmenovatelem je 9, takže to můžeme vytáhnout:

# 36/99 = zrušit (9/9) xx4 / 11 #

Nyní máme plně redukovaný a převedený zlomek:

#color (zelená) (0.bar (36) = 4/11 #