Součet čitatele a jmenovatele zlomku je o 3 méně než dvojnásobek jmenovatele. Pokud se čitatel a jmenovatel sníží o 1, čitatel se stane polovinou jmenovatele. Určete zlomek?
4/7 Řekněme, že zlomek je a / b, čitatel a, jmenovatel b. Součet čitatele a jmenovatele zlomku je 3 menší než dvojnásobek jmenovatele a + b = 2b-3 Pokud se čitatel a jmenovatel oba sníží o 1, čitatel se stane polovinou jmenovatele. a-1 = 1/2 (b-1) Nyní děláme algebru. Začneme rovnicí, kterou jsme právě napsali. 2 a-2 = b-1 b = 2a-1 Z první rovnice, a + b = 2b-3 a = b-3 Můžeme nahradit b = 2a-1. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Frakce je a / b = 4/7 Kontrola: * Součet čitatele (4) a jmenovatel (7) zlomku je 3 méně než dvojnásobek jmenovatele * (4) (7
Součet čitatele a jmenovatele zlomku je 12. Pokud je jmenovatel zvýšen o 3, zlomek se stane 1/2. Co je to zlomek?
Dostal jsem 5/7 Nechť zavolejme náš zlomek x / y, víme, že: x + y = 12 a x / (y + 3) = 1/2 od druhého: x = 1/2 (y + 3) do první: 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 a tak: x = 12-7 = 5
Původně obdélník byl dvakrát tak dlouhý, jak je široký. Když 4m byly přidány k jeho délce a 3m odečtený od jeho šířky, výsledný obdélník měl plochu 600m ^ 2. Jak zjistíte rozměry nového obdélníku?
Původní šířka = 18 metrů Původní délka = 36 mtres Trik s tímto typem otázky je udělat rychlou skicu. Tímto způsobem můžete vidět, co se děje a vymyslet metodu řešení. Známá: plocha je "šířka" xx "délka" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Odečíst 600 z obou stran => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Není logické, aby délka byla v tomto kontextu záporná, takže w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Hop Kontrola (