Graf čáry l v rovině xy prochází body (2,5) a (4,11). Graf čáry m má sklon -2 a průsečík x 2. Pokud bod (x, y) je průsečík přímek l a m, jaká je hodnota y?

Graf čáry l v rovině xy prochází body (2,5) a (4,11). Graf čáry m má sklon -2 a průsečík x 2. Pokud bod (x, y) je průsečík přímek l a m, jaká je hodnota y?
Anonim

Odpovědět:

# y = 2 #

Vysvětlení:

Krok #1#: Určete rovnici čáry # l #

Máme vzorec svahu

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 #

Nyní podle bodu svahu forma rovnice je

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y -11 = 3 (x-4) #

#y = 3x - 12 + 11 #

#y = 3x - 1 #

Krok #2#: Určete rovnici čáry # m #

Zachycení x bude vždy mít #y = 0 #. Daný bod je tedy #(2, 0)#. Se sklonem máme následující rovnici.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -2 (x - 2) #

#y = -2x + 4 #

Krok #3#: Psát a řešit systém rovnic

Chceme najít řešení systému # {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} #

Substitucí:

# 3x - 1 = -2x + 4 #

# 5x = 5 #

#x = 1 #

Tohle znamená tamto #y = 3 (1) - 1 = 2 #.

Doufejme, že to pomůže!