Odpovědět:
Je to stejné jako
Vysvětlení:
Existuje několik různých způsobů, jak to lze vidět.
1) Racionalizujte jmenovatele:
2) Použít vlastnosti exponentů:
3) Náměstí:
Ukažte, že opálení (52,5 °) = sqrt6 - sqrt3 - sqrt2 + 2?
Rarrtan75 ° = tan (45 + 30) = (tan45 + tan30) / (1-tan45 * tan30) = (1+ (1 / sqrt (3)) / (1- (1 / sqrt (3)) = ( sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1) = 2 + sqrt (3) rarrtan52.5 = postýlka (90-37,5) = cot37.5 rarrcot37.5 = 1 / (tan (75/2) rarrtanx = (2tan (x / 2)) / (1-tan ^ 2 (x / 2)) rarrtanx-tanx * tan ^ 2 (x / 2) = 2tan (x / 2) rarrtanx * tan ^ 2 (x / 2) + 2tan (x / 2) -tanx = 0 To je kvadratický v tan (x / 2) So, rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (2 ^ 2-4 * tanx * (- tanx ))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (4 (1 + tan ^ 2x))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 1 + sqrt) (1 + tan ^ 2x)) / tanx Uvedení
Co je to sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3?
Pokud je možné použít kalkulačku, její 2 Pokud není kalkulačka povolena, pak by člověk musel hrát se zákony zákonů a použít algebraickou manipulaci, aby to zjednodušil. Jde takto: sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt ((2 + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {Používá identitu (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3+ 8 * (2 + sqrt3) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 {Používá identitu ( a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt
Napište komplexní číslo (sqrt3 + i) / (sqrt3-i) ve standardním formuláři?
Barva (maroon) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 Racionalizací jmenovatele získáme standardní formulář (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) Násobení a dělení (sqrt3 + i) => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i))>> (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) barva (indigo) (=> ((sqrt3 + i ) / 2) ^ 2