Je y = x lineární funkce?

Odpovědět:

Ne.

Vysvětlení:

Zajímavý fakt:

Funkce je lineární, pokud:

#f (ax + y) = af (x) + f (y) #

Nyní máme:

#f (x) = absx #

Zkusme to

# a = 1 #

# x = 2 #

# y = -3 #

# => f (ax + y)? af (x) + f (y) #

# => abs (ax + y)? aabsx + absy #

# => abs (1 * 2 + (- 3))? 1 * abs2 + abs (-3) #

# => abs0? 2 + 3 #

#=>0!=5#

Naše funkce proto není lineární.

První a druhý termín geometrické posloupnosti jsou vždy první a třetí termíny lineární posloupnosti. Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10 a součet jeho prvních pěti výrazů je 60 Najít prvních pět termínů lineární sekvence?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická posloupnost může být reprezentována jako c0a, c_0a ^ 2, cdoty, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvence jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volání c_0 a jako prvního prvku pro geometrickou posloupnost máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "První a druhá z GS jsou první a třetí z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Součet jeho prvních pěti výrazů je 60"):} Řešen&

Graf funkce f (x) = (x + 2) (x + 6) je uveden níže. Jaké prohlášení o funkci je pravdivé? Funkce je kladná pro všechny reálné hodnoty x, kde x> –4. Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Nechť f je lineární funkce tak, že f (-1) = - 2 a f (1) = 4.Najděte rovnici pro lineární funkci f a pak graf y = f (x) na souřadnicové mřížce?

Y = 3x + 1 Protože f je lineární funkce, tj. přímka, tak, že f (-1) = - 2 a f (1) = 4, znamená to, že prochází (-1, -2) a (1,4) ) Všimněte si, že pouze jeden řádek může projít danými dvěma body a pokud jsou body (x_1, y_1) a (x_2, y_2), rovnice je (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) a tedy rovnice přímky procházející (-1, -2) a (1,4) je (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) nebo (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 andd násobením 6 nebo 3 (x + 1) = y + 2 nebo y = 3x + 1