Odpovědět:
Vysvětlení:
Chcete-li najít hodnotu / y, která nemůže být y.
# "Uspořádání, aby se x předmět" #
# y = (x-3) / (x + 4) #
#color (blue) "cross-multiplying" "dává" #
#y (x + 4) = x-3 #
# rArrxy + 4y = x-3 #
# rArrxy-x = -3-4y #
#rArrx (y-1) = - 3-4y #
#rArrx = (- 3-4y) / (y-1) # Jmenovatel nemůže být nulový. Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou y nemůže být.
# "řešit" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (červená) "vyloučená hodnota" #
# "rozsah je" y inRR, y! = 1 #
Graf funkce f (x) = (x + 2) (x + 6) je uveden níže. Jaké prohlášení o funkci je pravdivé? Funkce je kladná pro všechny reálné hodnoty x, kde x> –4. Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.
Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.
Nuly funkce f (x) jsou 3 a 4, zatímco nuly druhé funkce g (x) jsou 3 a 7. Jaké jsou nuly funkce y = f (x) / g (x )?
Pouze nula y = f (x) / g (x) je 4. Jako nuly funkce f (x) jsou 3 a 4, tento prostředek (x-3) a (x-4) jsou faktory f (x ). Dále nuly druhé funkce g (x) jsou 3 a 7, což znamená (x-3) a (x-7) faktory f (x). To znamená ve funkci y = f (x) / g (x), ačkoli (x-3) by měl zrušit jmenovatel g (x) = 0 není definován, když x = 3. Není také definován, když x = 7. Proto máme díru v x = 3. a pouze nula y = f (x) / g (x) je 4.
Jestliže funkce f (x) má doménu -2 <= x <= 8 a rozsah -4 <= y <= 6 a funkce g (x) je definována vzorcem g (x) = 5f ( 2x)) pak co je doména a rozsah g?
Níže. K nalezení nové domény a rozsahu použijte základní transformace funkcí. 5f (x) znamená, že funkce je vertikálně roztažena o faktor pět. Proto bude nový rozsah překlenout interval, který je pětkrát větší než originál. V případě f (2x) se na funkci aplikuje horizontální roztažení o faktor poloviny. Proto jsou konce domény na polovinu. Et voilà!