Řádek (k-2) y = 3x odpovídá křivce xy = 1 -x ve dvou odlišných bodech, Najít množinu hodnot k. Uveďte také hodnoty k, pokud je přímka tečná k křivce. Jak ho najít?

rovnice čáry může být přepsána jako

# ((k-2) y) / 3 = x #

Substituce hodnoty x v rovnici křivky, # (((k-2) y) / 3) y = 1 - ((k-2) y) / 3 #

nechat # k-2 = a #

# (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 #

# y ^ 2a + ya-3 = 0 #

Protože se čára protíná ve dvou různých bodech, musí být diskriminační výše uvedená rovnice větší než nula.

#D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 #

#a a + 12> 0 #

Rozsah #A# přichází být, #a in (-oo, -12) uu (0, oo) #

proto, # (k-2) v (-oo, -12) uu (2, oo) #

Přidání 2 na obě strany, #k in (-oo, -10), (2, oo) #

Pokud musí být čára tečnou, musí být diskriminační nula, protože se dotýká pouze křivky v jednom bodě, #a a + 12 = 0 #

# (k-2) k-2 + 12 = 0 #

Takže hodnoty # k # jsou #2# a #-10#

Součet pěti čísel je -1/4. Čísla zahrnují dva páry protikladů. Kvocient dvou hodnot je 2. Kvocient dvou různých hodnot je -3/4 Jaké jsou hodnoty ??

Pokud je dvojice, jejíž kvocient je 2, jedinečná, pak existují čtyři možnosti ... Říká se, že pět čísel obsahuje dva páry protikladů, takže je můžeme nazvat: a, -a, b, -b, c a bez ztráta obecnosti nechť a> = 0 a b> = 0. Součet čísel je -1/4, takže: -1/4 = barva (červená) (zrušit (barva (černá) (a)) + ( barva (červená) (zrušit (barva (černá) (- a))) + barva (červená) (zrušit (barva (černá) (b)) + (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (- b))) + c = c Říká se, že kvocient dvou hodnot je 2. Pojďme interpretovat toto tvrzen

Nechť f (x) = x ^ 2 + Kx a g (x) = x + K. Grafy f a g se protínají ve dvou odlišných bodech. Najděte hodnotu K?

Aby se grafy f (x) a g (x) protínaly ve dvou odlišných bodech, musíme mít k! = - 1 Jako f (x) = x ^ 2 + kx a g (x) = x + k a budou se protínat kde f (x) = g (x) nebo x ^ 2 + kx = x + k nebo x ^ 2 + kx-xk = 0 Protože toto má dvě odlišná řešení, musí být diskriminační kvadratická rovnice větší než 0 tj. (k -1) ^ 2-4xx (-k)> 0 nebo (k-1) ^ 2 + 4k> 0 nebo (k + 1) ^ 2> 0 As (k + 1) ^ 2 je vždy větší než 0 s výjimkou, kdy k = -1 Proto pro grafy f (x) a g (x) protínat ve dvou odlišných bodech, musíme mít k! = - 1

Prokázat Euclidův pravý traingle Věta 1 a 2: ET_1 => overline {BC} ^ {2} = řádek {AC} * řádek {CH}; ET'_1 => bar (AB) ^ {2} = bar (AC) * bar (AH); ET_2 => barAH ^ {2} = přímka {AH} * řádek {CH}? [zde zadejte zdroj obrázku] (https

Viz Důkaz v části Vysvětlení. Poznamenejme, že v Delta ABC a Delta BHC máme / _B = / _ BHC = 90 ^ @, "obyčejný" / _C = "obyčejný" / _BCH, a:., / _A = / _ HBC rArr Delta ABC "je podobný" Delta BHC V souladu s tím jsou jejich odpovídající strany proporcionální. :. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH), tj. (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rArr BC ^ 2 = AC * CH. dokazuje ET_1. Důkaz o ET'_1 je podobný. Abychom dokázali ET_2, ukážeme, že Delta AHB a Delta BHC jsou podobné. V Delta AHB, / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@