Co věta zaručuje existenci absolutní maximální hodnoty a absolutní minimální hodnotu pro f?
Obecně neexistuje žádná záruka existence absolutní maximální nebo minimální hodnoty f. Jestliže f je spojitý na uzavřeném intervalu [a, b] (to je: na uzavřeném a ohraničeném intervalu), pak věta Extreme Value Theorem zaručuje existenci absolutní maximální nebo minimální hodnoty f na intervalu [a, b] .
Proč je absolutní hodnota 6 stejná jako hodnota -6?
Funkce "absolutní hodnota" je definována takto: | x | = 1. x pokud x> 0 2.-x pokud x <0, takže pokud x je rovno na 6 | 6 | = 6, protože 6 je větší než 0 a pokud x = -6 | -6 | = - (- 6) = 6, protože -6 je menší než 0. PS omlouvám se za špatnou angličtinu
Jak zjistíte absolutní maximální a absolutní minimální hodnoty f v daném intervalu: f (t) = t sqrt (25-t ^ 2) na [-1, 5]?
![Jak zjistíte absolutní maximální a absolutní minimální hodnoty f v daném intervalu: f (t) = t sqrt (25-t ^ 2) na [-1, 5]?](https://img.go-homework.com/algebra/how-do-you-name-two-monomials-with-the-quotient-of-24a2b3.jpg "Jak zjistíte absolutní maximální a absolutní minimální hodnoty f v daném intervalu: f (t) = t sqrt (25-t ^ 2) na [-1, 5]?")
Reqd. extrémní hodnoty jsou -25/2 a 25/2. Používáme substituci t = 5sinx, tv [-1,5]. Všimněte si, že tato substituce je přípustná, protože t v [-1,5] rArr-1 <= t <= 5rArr-1 <= 5sinx <= 5 rArr -1/5 <= sinx <= 1, což platí dobře, jako rozsah hříchové zábavy. je [-1,1]. Nyní, f (t) = tsqrt (25-t ^ 2) = 5sxx * sqrt (25-25sin ^ 2x) = 5sinx * 5cosx = 25sinxcosx = 25/2 (2sinxcosx) = 25 / 2sin2x Protože, -1 <= sin2x <= 1 rArr -25/2 <= 25 / 2sin2x <= 25/2 rArr -25/2 <= f (t) <= 25/2 Z tohoto důvodu, reqd. končetiny jsou -25/2 a 25/2.