Obvod obdélníku je 24 ft. Jeho délka je pětinásobek jeho šířky Nech x je délka a y je šířka. Jaká je plocha obdélníku?

Odpovědět:

# x = 10 "" y = 2 "oblast" = 20 ft ^ 2 #

Vysvětlení:

#color (brown) ("Sestavení rovnice rozdělením otázky na části") #

Obvod je # 24 ft #

Šířka # -> yft #

Délka # "-> xft #

Takže obvod je # -> (2y + 2x) ft = 24 ft # ………………….(1)

Délka = # 5xx # šířka

Tak # x = 5y # …………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Najít y") #

Náhradní rovnice (2) do rovnice (1) udávající:

# 2y + 2 (5y) = 24 #

# 12y = 24 #

#color (hnědý) ("y = 2") # ……………………………….(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Najít x") #

Náhradník (3) do (2) udávající:

#color (hnědý) ("x = 5 (2) -> x = 10) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kontrola

# 2x + 2y = 24 "" => "" 2 (10) +2 (2) = 24 "" barva (červená) ("True") #

Odpovědět:

# x = 10, y = 2 #

# Area = 20ft ^ 2 #

Vysvětlení:

Říká se, že ve výpisu je délka #X# který je #5# násobek šířky # y #

Tak, # 5x = y #

Můžeme předpokládat # y # tak jako #X#

Pak obvod =# (5x + 5x) + (x + x) = 24 #

# rarr10x + 2x = 24 #

# rarr12x = 24 #

# rarrx = 24/12 = 2 #

Šířka =#2#

Pak délka =#2(5)=10#

Plocha obdélníku =# Leng ## th * width = 10 (2) = 20 stop ^ 2 #