Jaká je funkce linie, která prochází body (-8,3, -5,2) a (6,4, 9,5)?

Odpovědět:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

Řešení je poskytováno v mnoha detailech, které vás provedou po jednom kroku.

Vysvětlení:

Nastavená hodnota 1 jako # P_1 -> (x_1, y_1) = (-8,3, -5,2) #

Nastavená hodnota 1 jako # P_2 -> (x_2, y_2) = (6,4,9,5) #

Zvažte standardní rovnici rovnice formuláře # y = mx + c # kde # m # je gradient.

Gradient (sklon) je změna nahoru nebo dolů pro změnu podél čtení zleva doprava. Takže cestujeme z # P_1 "do" P_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Určení gradientu (svahu)") #

Změnit nahoru nebo dolů:

změna v #y -> y_2-y_1 = 9,5 - (- 5,2) = 14,7 #

Změnit:

změna v # x-> x_2-x_1 = 6,4 - (- 8,3) = 14,7 #

Tak # ("změna nahoru nebo dolů") / ("změna podél") -> barva (červená) (m = 14,7 / 14,7 = 1) #

tak #color (zelená) (y = barva (červená) (m) x + c "" -> "" y = barva (červená) (1) x + c) #

Je špatné praktikovat 1, takže píšeme:

# y = x + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Určete hodnotu konstanty c") #

Sbíráme jakýkoliv bod. Vybírám si # P_2 -> (x_2, y_2) = (6,4,9,5) #

Takže substitucí:

# y = x + c "" -> "" 9.5 = 6.4 + c #

Odčítat #6.4# z obou stran

# 9.5-6.4 "" = "" 6.4-6.4 + c #

# 3.1 = 0 + c #

# c = 3.1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Uvedení všech dohromady") #

Tak se naše rovnice stává:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

Odpovědět:

Ukazuje vám trik

Vysvětlení:

Umožňuje usnadnit určování přechodu:

Nemám rád desetinná místa, takže se jich zbavím.

Vynásobte vše 10.

Změna stupnice by neměla měnit sklon

#(-8.3,-5.2) ->(-83,-52)#

#(6.4,9.5)->(64,95)#

tak gradient # m = (95 - (- 52)) / (64 - (- 83)) = 147/147 = 1 #jako v jiném řešení