Odpovědět:
Vysvětlení:
Kritické body funkce jsou tam, kde je derivace funkce nulová nebo nedefinovaná.
Začneme hledáním derivace. Můžeme to provést pomocí pravidla napájení:
Funkce je definována pro všechna reálná čísla, takže nenajdeme žádné kritické body tímto způsobem, ale můžeme řešit nuly funkce:
Pomocí principu nulového faktoru to vidíme
Jaká je vrcholová forma y = 4t ^ 2-12t + 8?
Y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 Vertexová forma je dána jako y = a (x + b) ^ 2 + c, kde vrchol je na (-b, c) Použijte proces dokončení čtverce . y = 4t ^ 2 -12t +8 y = 4 (t ^ 2 -barevný (modrý) (3) t + 2) "" larr odebírá faktor 4 y = 4 (t ^ 2 -3t barva (modrá) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) [barva (modrá) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0)] "" larr + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 y = 4 (barva (červená) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) barva (lesní zelená) (- (3/2) ^ 2 +2)) y = 4 (barva (červená) ((t-3/2) ^ 2) barva (lesní zelená) (-9/4 +2)) y = 4 (barva (červ
Jak zjistím derivaci 3e ^ (- 12t)?
Můžete použít pravidlo řetězu. (3e ^ (- 12t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) 3 je konstanta, může být ponechána mimo: (3e ^ (- 12t))' = 3 (e ^ (- 12t)) „Je to smíšená funkce. Vnější funkce je exponenciální, a vnitřní je polynomial (druh): 3 (e ^ (- 12t)) '= 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t)' = = 3 * e ^ ( -12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) Odvození: Pokud byl exponent jednoduchou proměnnou a ne funkcí, jednoduše bychom rozlišovali e ^ x. Exponent je však funkcí a měl by být transformován. Nechť (3e ^ (- 12t)) = y a -12t = z, pak derivát je: (dy) / d
Jak zjednodušíte (p ^ 12t ^ 7r ^ 2) / (p ^ 2t ^ 7r)?
P ^ 6r K řešení používáme vlastnost Quotient Powers, která nám umožňuje zrušit pravomoci, jsou-li k dispozici. V tomto případě rušíme p, abychom dostali "p na šestou moc". R je zrušen, protože se zvyšuje na stejný exponent. A R se zruší a stane se jen jedním r.