Jaký je limit f (x) jako x se blíží 0?

Odpovědět:

Záleží na vaší funkci opravdu.

Vysvětlení:

Můžete mít různé typy funkcí a různé chování, protože se blíží nule;

například:

1 #f (x) = 1 / x # je velmi podivné, protože pokud se pokusíte dostat na nulu zprava (viz malý #+# podepsat nad nulou):

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo # to znamená, že hodnota vaší funkce při přiblížení k nule se stává obrovskou (zkuste použít: # x = 0,01 nebo x = 0,0001 #).

Pokud se pokusíte dostat blízko nuly zleva (viz malý #-# podepsat nad nulou):

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo # to znamená, že hodnota vaší funkce při přiblížení k nule se stává obrovskou, ale negativní (zkuste použít: # x = -0.01 nebo x = -0.0001 #).

2 #f (x) = 3x + 1 # když se blížíte nula zprava nebo doleva, vaše funkce má tendenci #1#!

#lim_ (x-> 0) (3x + 1) = 1 #

V zásadě platí, že pokud musíte zhodnotit limit pro # x-> a # zkuste nejprve nahradit #A# do své funkce a uvidíte, co se stane. Pokud dostanete něco problematického, jako např # 0/0 nebo oo / oo nebo 1/0 # pokuste se dostat co nejblíže #A# a uvidíme, jestli "vidíš" vzor, trend … tendenci!