Co je 12 / (druhá odmocnina 2 - 6)?

Odpovědět:

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) #

Vysvětlení:

Nejsem si úplně jistý, co tady děláte, předpokládám, že to máte na mysli # 12 / (sqrt2 - 6) # a ne # 12 / sqrt (2-6) #.

Abychom tento problém zvládli, musíme racionalizovat. Koncept racionalizace je poměrně jednoduchý, to víme # (x-y) (x + y) = x² - y² #.

Abychom se zbavili těchto kořenů na jmenovateli, vynásobíme to # sqrt2 + 6 #. Což je to samé jako jmenovatel, ale s přepnutým znaménkem, takže nebudeme mít žádné kořeny na dně, abychom se mohli zabývat.

Ale - a vždy je to ale - protože je to zlomek, nemohu jen násobit, co je na jmenovateli. Potřebuji vynásobit čitatel i jmenovatel stejnou věcí, takže to jde:

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 / (sqrt2 - 6) * (sqrt2 + 6) / (sqrt2 + 6) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 * (sqrt2 + 6) / ((sqrt2) ^ 2 - 6 ^ 2) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (12sqrt2 + 12 * 6) / (2 - 36) #

Můžeme dát 2 doklady jak o čitateli, tak o jmenovateli

# 12 / (sqrt2 - 6) = (2 * (6sqrt2 + 6 * 6)) / (2 * (1 - 18)) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (6sqrt2 + 6 * 6) / (- 17) #

17 je prvočíslo, takže tady nemáme mnohem víc. Můžete buď dát 6 na důkaz na čitatel, nebo vyhodnotit #6^2#

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) # nebo

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6sqrt2 + 36) / (17) #