Poločas rozpadu wolframu-181 je 121 dnů. Pokud začnete s 3 libry, kolik máte po 7 letech?

Odpovědět:

#approx 1,32 krát 10 ^ -6 # liber

Vysvětlení:

Převeďte počet let na dny, abychom mohli určit, kolik poločasů uplynulo.

7 let = # (365,25 krát 7) = 2556,75 # dnů

# 2556.75 / (121) cca 21,13 # Poločasy

Použijte rovnici:

# M = M_0 krát (1/2) ^ (n) #

# n #= počet poločasů rozpadu

# M_0 #= počáteční hmotnost

# M #= konečná hmotnost

Vzhledem k tomu, že počáteční hmotnost je 3 libry a počet poločasů rozpadu je 21,13:

# M = 3 krát (1/2) ^ (21,13) #

#M cca 1,32 krát 10 ^ -6 # liber po 7 letech.

Poločas rozpadu určitého radioaktivního materiálu je 75 dnů. Počáteční množství materiálu má hmotnost 381 kg. Jak píšete exponenciální funkci, která modeluje rozpad tohoto materiálu a kolik radioaktivního materiálu zůstává po 15 dnech?

Poločas rozpadu: y = x * (1/2) ^ t s počáteční hodnotou x, t jako "čas" / "poločas rozpadu" a y jako konečná částka. Odpověď najdete ve vzorci: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0,87055056329 => y = 331,679764616 Odpověď je přibližně 331,68

Poločas rozpadu určitého radioaktivního materiálu je 85 dnů. Počáteční množství materiálu má hmotnost 801 kg. Jak píšete exponenciální funkci, která modeluje rozpad tohoto materiálu a kolik radioaktivního materiálu zůstává po 10 dnech?

Nechť m_0 = "Počáteční hmotnost" = 801kg "at" t = 0 m (t) = "Hmotnost v čase t" "Exponenciální funkce", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "kde" k = "konstanta" "Poločas rozpadu" = 85 dní => m (85) = m_0 / 2 Teď, když t = 85 dní, pak m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Zadání hodnoty m_0 a e ^ kv (1) dostaneme m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Toto je funkce, kterou lze také zapsat v exponenciálním tvaru jako m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85

Níže je křivka rozpadu bismutu-210. Jaký je poločas rozpadu radioizotopu? Jaké procento izotopu zůstává po 20 dnech? Kolik poločasů života uplynulo po 25 dnech? Kolik dní uplyne, zatímco 32 gramů se rozpadne na 8 gramů?

Viz níže Za prvé, abyste zjistili poločas rozpadu z křivky rozpadu, musíte nakreslit vodorovnou čáru napříč od poloviny počáteční aktivity (nebo hmotnosti radioizotopu) a pak nakreslit svislou čáru dolů od tohoto bodu k časové ose. V tomto případě je doba pro hmotnost radioizotopu na polovinu 5 dnů, takže je to poločas rozpadu. Po 20 dnech pozorujte, že zbývá pouze 6,25 gramů. To je zcela jednoduše 6,25% původní hmotnosti. V části i) jsme zjistili, že poločas je 5 dní, takže po 25 dnech uplyne 25/5 nebo 5 poločasů. Konečně, pro část iv), jsme ř