Odpovědět:
Vysvětlení:
Nejprve přidejte 54 na druhou stranu a pak faktor 6. Po tomto dokončení čtverec, který je polovina střední období náměstí a přidat na obě strany. Ale protože existuje koeficient 6, násobíme 16 x 6 před přidáním na druhou stranu.
Jaké jsou lokální extrémy f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?
Lokální max na x = -2 lokální min na x = 4 f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) = 6 (x-4) (x + 2) znamená f '= 0, když x = -2, 4 f' '= 12 (x - 1) f' '(- 2) = -36 <0 tj. max f '' (4) = 36> 0 tj. min. globální max. min jsou řízeny dominantním výrazem x ^ 3, takže lim_ {x až pm oo} f (x) = pm oo to musí vypadat takto.
Jaké je řešení pro 3x ^ 5-48x = 0?
0, + -2, + -2i Všimněte si, že toto je polynomiální rovnice 5. stupně, takže by mělo mít 5 řešení. 3x ^ 5 - 48x = 0 => 3x (x ^ 4 - 16) = 0 => x ((x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 (dělení obou stran o 3) => x (x ^ 2 + 4) (x ^ 2 - 4) = 0 (Protože x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y)) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 (*) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 => x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 2 ^ 2 = 0 (i ^ 2 = -1) => x (x + 2i) (x - 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 => x = 0, + -2, + -2i Pokud nehledáte složité kořeny, v kroku označeném (*), všimněte si, že x ^ 2 + 4 je vždy kladné
Jaká je forma vrcholu y = 9x ^ 2-48x + 64?
Na stránce http://socratic.org/s/aCybisPL y = 9 (x-8/3) ^ 2 (modrá) („Preambule“) můžete vidět podrobnější příklad přiblížení. stojí za to zapamatovat si standardizovaný formulář. Použitím y = ax ^ 2 + bx + c jako základů máme tvar vertexové formy: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Extra k je korekce, která se „zbaví“ je-li chyba, která je způsobena kvadraturou části + b / (2a) (x + b / (2a)) ^ 2, část (b / (2a)) ^ 2 není v původní rovnici. Nezapomeňte na to, že celá závorka je vynásobena a tak se ji zbaví