Jak nakreslíte graf y = 3 (x-2) ^ 2-1 a popíšete transformaci?

Odpovědět:

Transformace grafu je: Posun na 2 jednotky správným směrem (nebo směrem k kladnému směru x).

Podívejte se na vysvětlení grafu.

Vysvětlení:

nechat #f (x) = 3x ^ 2-1 #

Tohle znamená tamto #f (x-2) = 3 (x-2) ^ 2-1 #

Proto graf grafu #f (x-2) # je posun k 2 jednotkám v POSITIVNÍm směru x, protože s x-2.

Graf grafu #f (x-2) # by byl graf #f (x) # posunuta na dvě jednotky vpravo.

Graf grafu #f (x-2) # vypadalo by to takto:

graf {3 (x-2) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5}

Jak nakreslíte graf y = (- x-2) ^ 2 a popíšete transformaci?

Nejprve musíte použít binomické násobení (FOIL). Mnoho lidí jen rozdělí čtverec přes výraz uvnitř závorek, ale to je nesprávné. Takže, (-x-2) ^ 2 -> (- x-2) (- x-2) -> x ^ 2 + 2x + 2x + 4 So, x ^ 2 + 4x + 4 Toto je parabola, která se otevře nahoru. Souřadnice x vrcholu vrcholu paraboly může být nalezena pomocí {-b} / {2a}, takže {-4} / {2 * 1} = - 2 Chcete-li získat souřadnici y pro vrchol, zapojte -2 do vaše rovnice: (-2) ^ 2 + 4 (-2) + 4-> 4-8 + 4 = 0 Takže vrchol je na (-2,0)

Oranžový graf je funkce f (x). Jak popíšete transformace na růžovém grafu a napíšete rovnici?

Všimněte si, co je na nich stejné; také pozorovat, co je jiné. Kvantifikujte tyto rozdíly (dejte jim čísla). Obrázek transformace můžete udělat, že by se tyto rozdíly. y = f (–1/2 (x - 2)) - 3. Nejprve pozorujeme, že růžový graf je širší zleva doprava než oranžový graf. To znamená, že musíme mít oranžový graf roztažený (nebo natažený) vodorovně v určitém bodě. Také pozorujeme, že jak růžové, tak oranžové grafy mají stejnou výšku (4 jednotky). To znamená, že nedošlo k žádné vertikální dilata

Nakreslete graf y = 8 ^ x udávající souřadnice všech bodů, kde graf prochází osami souřadnic. Popište plně transformaci, která transformuje graf Y = 8 ^ x na graf y = 8 ^ (x + 1)?

Viz. níže. Exponenciální funkce bez vertikální transformace nikdy nepřekročí osu x. Jako takový, y = 8 ^ x bude mít žádné x-zachycení. Bude mít průsečík y na y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graf by se měl podobat následujícímu. graf {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 8 ^ (x + 1) je graf y = 8 ^ x posunut o 1 jednotku doleva, takže je to y- zachycení nyní leží na (0, 8). Také uvidíte, že y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Doufejme, že to pomůže!