Tři strany trojúhelníku míra 4,5 a 8. Jak zjistíte délku nejdelší strany podobného trojúhelníku, jehož obvod je 51?

Odpovědět:

Nejdelší strana je #24#.

Vysvětlení:

Obvod druhého trojúhelníku bude úměrný obvodu prvního trojúhelníku, takže budeme s těmito informacemi pracovat.

Nechte trojúhelník s bočními délkami #4#, #5#, a #8# být nazván # Delta_A #a podobný trojúhelník s obvodem #51# být # Delta_B #. Nechť P je obvod.

#P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 #

Expanzní faktor většího trojúhelníku vzhledem k menšímu je dán vztahem # ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)) #, kde #ƒ# je faktor expanze.

#ƒ= 51/17 = 3#

Tento výsledek znamená, že každá ze stran # Delta_B # opatření #3# násobek délky stran # Delta_A #.

Nejdelší strana v podobném trojúhelníku pak bude dána vynásobením největší strany v původním trojúhelníku faktorem expanze, #3#.

Proto je nejdelší strana v podobném trojúhelníku # 8 xx 3 = 24 #.

Doufejme, že to pomůže!

Odpovědět:

Vysvětlení:

Obvod daného trojúhelníku měří

# P = 4 + 5 + 8 = 17 #.

Podobný trojúhelník má proporcionální strany, takže si můžete myslet, že poměr obvodů je 51: 17 = 3, a stejný poměr je úctou ke stranám, takže délka nejdelší strany podobného trojúhelníku je 8 x 3 = 24

Obvod trojúhelníku je 24 palců. Nejdelší strana 4 palce je delší než nejkratší strana a nejkratší strana je tři čtvrtiny délky střední strany. Jak zjistíte délku každé strany trojúhelníku?

No tento problém je prostě nemožné. Pokud je nejdelší strana 4 palce, není možné, aby obvod trojúhelníku byl 24 palců. Říkáte, že 4 + (něco méně než 4) + (něco méně než 4) = 24, což je nemožné.

Poměr jedné strany trojúhelníku ABC k odpovídající straně podobného trojúhelníku DEF je 3: 5. Pokud je obvod trojúhelníku DEF 48 palců, jaký je obvod trojúhelníku ABC?

"Obvod" trojúhelníku ABC = 28.8 Protože trojúhelník ABC ~ trojúhelník DEF pak pokud ("strana" ABC) / ("odpovídající strana" DEF) = 3/5 barvy (bílá) ("XXX") rArr ("obvod "ABC) / (" obvod "DEF) = 3/5 a protože" obvod "DEF = 48 máme barvu (bílou) (" XXX ") (" obvod "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bílá) ("XXX") "obvod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Strany trojúhelníku jsou 5, 6 a 10. Jak zjistíte délku nejdelší strany podobného trojúhelníku, jehož nejkratší strana je 15?

Viz vysvětlení. Jsou-li dvě číslice podobné, jsou kvocienty délek příslušných stran rovny měřítku podobnosti. Tady jestliže nejkratší strana je 15, pak měřítko je k = 15/5 = 3, tak všechny strany druhého trojúhelníku jsou 3 krát delší než příslušné strany prvního trojúhelníku. Takže simmilar trojúhelník má strany délek: 15,18 a 30. Nakonec můžeme napsat odpověď: Nejdelší strana druhého trojúhelníku je 30 jednotek dlouhá.