Poloměr většího kruhu je dvakrát tak dlouhý jako poloměr menšího kruhu. Plocha koblihy je 75 pi. Najděte poloměr menšího (vnitřního) kruhu.
Menší poloměr je 5 Nechť r = poloměr vnitřního kruhu. Pak je poloměr většího kruhu 2r. Z reference získáme rovnici pro oblast prstence: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Náhradník 2r pro R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Zjednodušte: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Náhradník v dané oblasti: 75pi = 3pir ^ 2 Rozdělte obě strany o 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Jaký je poloměr kruhu s obvodem 22?
Přibližně 7/2, přesně 11 / pi Obvod kružnice má délku 2pi r, kde r je poloměr. Takže v našem případě 22 = 2 pi r Rozdělíme obě strany 2 pi, abychom získali: r = 22 / (2 pi) = 11 / pi Jedna dobře známá aproximace pro pi je 22/7, což dává aproximaci: r ~ ~ 11 / (22/7) = 7/2
Jaký je poloměr kruhu s obvodem 6?
Přibližně 0,95 jednotek. Rovnice k nalezení obvodu je: C = 2 * pi * r Náhradník. 6 = 2 * pi * r Zjednodušte. 3 = pi * r Proto r = 3 / pi, což je 0,95492965855 Zaokrouhleno na 0,95 jednotek.