Racionalizovat jmenovatele a zjednodušit?

Odpovědět:

#root (3) 5 / root (3) (st ^ 2) = root (3) (5s ^ 2t) / (st) #

Vysvětlení:

Racionalizovat #root (3) 5 / root (3) (st ^ 2) #, měli bychom násobit čitatele a jmenovatele #root (3) (s ^ 2t) #, (všimněte si, že to učiní jmenovatele celým číslem).

Tohle vede k

# (kořen (3) 5xxroot (3) (s ^ 2t)) / (kořen (3) (st ^ 2) xxroot (3) (s ^ 2t) #

= #root (3) (5s ^ 2t) / root (3) (s ^ 3t ^ 3) #

= #root (3) (5s ^ 2t) / (st) #

Součet čitatele a jmenovatele zlomku je o 3 méně než dvojnásobek jmenovatele. Pokud se čitatel a jmenovatel sníží o 1, čitatel se stane polovinou jmenovatele. Určete zlomek?

4/7 Řekněme, že zlomek je a / b, čitatel a, jmenovatel b. Součet čitatele a jmenovatele zlomku je 3 menší než dvojnásobek jmenovatele a + b = 2b-3 Pokud se čitatel a jmenovatel oba sníží o 1, čitatel se stane polovinou jmenovatele. a-1 = 1/2 (b-1) Nyní děláme algebru. Začneme rovnicí, kterou jsme právě napsali. 2 a-2 = b-1 b = 2a-1 Z první rovnice, a + b = 2b-3 a = b-3 Můžeme nahradit b = 2a-1. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Frakce je a / b = 4/7 Kontrola: * Součet čitatele (4) a jmenovatel (7) zlomku je 3 méně než dvojnásobek jmenovatele * (4) (7

Když nelze zlomek zjednodušit, co musí být pravdivé o největším společném faktoru čitatele a jmenovatele?

Největší společný faktor čitatele a jmenovatele je 1. Jinými slovy, čitatel a jmenovatel jsou relativně primární nebo coprime čísla. Pokud nelze zlomek zjednodušit, znamená to, že mezi čitatelem a jmenovatelem neexistuje společný faktor. Ale 1 je faktorem každého čísla. Jediným společným faktorem mezi čitatelem a jmenovatelem je tedy 1. Jediným společným faktorem mezi čitatelem a jmenovatelem je 1, Největším společným faktorem je i 1. Jinými slovy, čitatel a jmenovatel jsou relativně prvočísla nebo coprime čísla.

Zjednodušit. Vyjádřete svou odpověď jako jeden termín, bez jmenovatele. jak to vyřešíte?

(uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) = barva (modrá) (u ^ 2v ^ (- 6) w Zjednodušte (uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) Použijte pravidlo exponentu: a ^ 0 = 1 (uv ^ 2w * u ^ 2v * 1) / (uv ^ (9) * 1) Zjednodušte (uv ^ 2w * u ^ 2v) / (uv ^ (9)) Použijte pravidlo výrobku exponentů: a ^ ma ^ n = a ^ (m + n) (u ^ (1 + 2) v ^ (2 + 1) w) / (uv ^ 9) Zjednodušte. ^ 3v ^ 3w) / (uv ^ 9) Použijte pravidlo kvocientu exponentů: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) u ^ (3-1) v ^ (3-9) w Zjednodušte. ^ (- 6) w