Proč potřebujeme racionální a iracionální čísla?

Proč potřebujeme racionální a iracionální čísla?
Anonim

Odpovědět:

Viz vysvětlení.

Vysvětlení:

Všechny podmnožiny reálných čísel byly vytvořeny pro rozšíření matematických operací, které na nich můžeme provádět.

První set byl přirozená čísla (# NN #) .

V tomto souboru bylo možné provést pouze sčítání a násobení.

Aby bylo možné odečítání možných lidí museli vymyslet negativní čísla a rozšířit přirozená čísla celá čísla (# ZZ #)

V této množině bylo možné násobení, sčítání a odčítání, ale nebylo možné provést některé operace dělení.

Pro rozšíření rozsahu na všechny 4 základní operace (sčítání, odčítání, násobení a dělení) musel být tento soubor rozšířen na množinu racionální čísla (# QQ #)

Ale ani v tomto souboru čísel nebyly všechny operace možné.

Pokusíme-li se vypočítat hypotézu pravoúhlého pravoúhlého trojúhelníku, jehož katetrie má délku #1# dostaneme číslo #sqrt (2) # který je příkladem iracionální číslo.

Přidáme-li racionální a iracionální čísla, dostaneme celý soubor reálná čísla (# RR #)