Odpovědět:
Viz vysvětlení.
Vysvětlení:
Všechny podmnožiny reálných čísel byly vytvořeny pro rozšíření matematických operací, které na nich můžeme provádět.
První set byl přirozená čísla (
V tomto souboru bylo možné provést pouze sčítání a násobení.
Aby bylo možné odečítání možných lidí museli vymyslet negativní čísla a rozšířit přirozená čísla celá čísla (
V této množině bylo možné násobení, sčítání a odčítání, ale nebylo možné provést některé operace dělení.
Pro rozšíření rozsahu na všechny 4 základní operace (sčítání, odčítání, násobení a dělení) musel být tento soubor rozšířen na množinu racionální čísla (
Ale ani v tomto souboru čísel nebyly všechny operace možné.
Pokusíme-li se vypočítat hypotézu pravoúhlého pravoúhlého trojúhelníku, jehož katetrie má délku
Přidáme-li racionální a iracionální čísla, dostaneme celý soubor reálná čísla (
Nechť a je nenulové racionální číslo a b je iracionální číslo. Je racionální nebo iracionální?
Jakmile do výpočtu vložíte iracionální číslo, hodnota je iracionální. Jakmile do výpočtu vložíte iracionální číslo, hodnota je iracionální. Zvažte pi. pi je iracionální. Proto 2pi, "6+ pi", "12-pi", "pi / 4", "pi ^ 2" "sqrtpi atd. Jsou iracionální.
Paní Fox požádala její třídu o součet 4,2 a druhé odmocniny 2 racionální nebo iracionální? Patrick odpověděl, že suma bude iracionální. Uveďte, zda je Patrick správný nebo nesprávný. Zdůvodněte své úvahy.
Součet 4,2 + sqrt2 je iracionální; zdědí nikdy neopakující se desítkovou expanzní vlastnost sqrt 2. Iracionální číslo je číslo, které nelze vyjádřit jako poměr dvou celých čísel. Pokud je číslo iracionální, pak jeho desetinné rozšíření pokračuje navždy bez vzoru a naopak. Již víme, že sqrt 2 je iracionální. Jeho desetinná expanze začíná: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... Číslo 4.2 je racionální; může být vyjádřena jako 42/10. Když přidáme 4,2 k desetinné expa
Která podmnožina reálného čísla má následující reálná čísla: 1/4, 2/9, 7,5, 10,2? celá čísla přirozená čísla iracionální čísla racionální čísla tahaankkksss! <3?
Všechna identifikovaná čísla jsou racionální; mohou být vyjádřeny jako zlomek zahrnující (pouze) 2 celá čísla, ale nemohou být vyjádřeny jako jednotlivá celá čísla