Odpovědět:
# (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Vysvětlení:
rovnice kruhu ve standardním tvaru je:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # kde (a, b) je střed a r, poloměr
V této otázce je dáno centrum, ale je třeba najít r
vzdálenost od středu k bodu na kruhu je poloměr.
vypočítat pomocí r
# color (blue) ("formule vzdálenosti") # který je:
# r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # použitím
# (x_1, y_1) = (-3, -2)) barva (černá) ("a") (x_2, y_2) = (4,7) # pak
# r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2) = sqrt (49 + 81) = sqrt130 # kruhová rovnice používající střed = (a, b) = (-3, -2), r
# = sqrt130 #
# rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Bod (-4, -3) leží na kružnici, jejíž střed leží na (0,6). Jak najdete rovnici tohoto kruhu?
X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 Pokud má kruh střed (0,6) a (-4, -3) je bod na jeho obvodu, pak má poloměr: barvy (bílá ) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) Standardní formulář pro kruh se středem (a, b) a poloměr r je barva (bílá) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 V tomto případě máme barvu (bílá) ("XXX") x ^ 2 + (y-6) ) ^ 2 = 109 graf {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 [-14,24, 14,23, -7,12, 7,11]}
Gregory nakreslil na souřadnicovou rovinu obdélník ABCD. Bod A je na hodnotě (0,0). Bod B je na (9,0). Bod C je na hodnotě (9, -9). Bod D je na hodnotě (0, -9). Najděte délku bočního CD?
Boční CD = 9 jednotek Pokud budeme ignorovat y souřadnice (druhá hodnota v každém bodě), je snadné říci, že protože boční CD začíná na x = 9 a končí na x = 0, absolutní hodnota je 9: | 0 - 9 | = 9 Nezapomeňte, že řešení absolutních hodnot jsou vždy kladná Pokud nechápete, proč tomu tak je, můžete také použít vzorec vzdálenosti: P_ "1" (9, -9) a P_ "2" (0, -9) ) V následující rovnici, P_ "1" je C a P_ "2" je D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "
Dostanete kruh B, jehož střed je (4, 3) a bod na (10, 3) a další kruh C, jehož střed je (-3, -5) a bod na tomto kruhu je (1, -5) . Jaký je poměr kruhu B k kruhu C?
3: 2 "nebo" 3/2 ", které potřebujeme pro výpočet poloměrů kruhů a porovnání" "poloměru je vzdálenost od středu k bodu" "v kruhu" "středu B" = (4,3 ) "a bod je" = (10,3) ", protože souřadnice y jsou oba 3, pak je poloměr" "rozdíl v poloměru x" rArr "poloměru B" = 10-4 = 6 " C "= (- 3, -5)" a bod je "= (1, -5)" souřadnice y jsou obě - 5 "rArr" poloměr C "= 1 - (- 3) = 4" poměr " = (barva (červená) "radius_B") / (barva (červená) "rad