K dispozici je 14 pohotovostních režimů, kteří doufají, že se dostanou na váš let na Havaj, ale v letadle je k dispozici pouze 6 míst. Kolik různých způsobů může vybrat 6 lidí?

Odpovědět:

Odpověď zní 14.

To je: 3003

Vysvětlení:

Vzorec pro výpočet počtu způsobů výběru k věcí z položek je # (n!) / k! (n-k)! #

Kde! znamená faktoriál a. Faktoriál čísla je jednoduše součinem všech přirozených čísel od 1 do daného čísla (číslo je součástí produktu).

Odpověď je tedy #(14!)/(6!8!)#

#= 3003#

Majitel stereo obchodu chce inzerovat, že má na skladě mnoho různých zvukových systémů. Obchod obsahuje 7 různých CD přehrávačů, 8 různých přijímačů a 10 různých reproduktorů. Kolik různých zvukových systémů může vlastník inzerovat?

Majitel může inzerovat celkem 560 různých zvukových systémů! Způsob, jak o tom přemýšlet, je, že každá kombinace vypadá takto: 1 Reproduktor (systém), 1 přijímač, 1 přehrávač CD Pokud bychom měli pouze 1 možnost pro reproduktory a přehrávače CD, ale stále máme 8 různých přijímačů, pak by to bylo 8 kombinací. Pokud jsme pouze pevné reproduktory (předstírat, že je k dispozici pouze jeden systém reproduktorů), pak můžeme pracovat odtud: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Nebudu psát každ

Holly chce vybrat 5 různých dekorativních dlaždic z 8. Pokud plánuje umístit 5 dlaždic v řadě, na konci, v kolik různých způsobů, jak je může uspořádat, zleva doprava?

Můžete odpovědět na každých 10 otázek z celkem 12 otázek na zkoušku. Kolik různých způsobů si můžete vybrat?

66 různých způsobů Protože na tomto problému nezáleží na pořadí, používáme kombinovaný vzorec. Vybíráme 10 z množiny 12, takže n = 12 a r = 10. barva (bílá) ("dvě") _ nC_r = (n!) / ((N - r)! R!) = (12!) / ((12 - 10)! 10!) = 66 Z toho důvodu existuje 66 různých způsobů, jak vybrat otázky. Doufejme, že to pomůže!