Jaká je vrcholová forma y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5)?

Odpovědět:

Podívejte se na:

#color (brown) ("přepracování řešení") #

Vysvětlení:

Toto je odkaz na krok za krokem průvodce mým odkazem. Při správném použití by mělo trvat pouze asi 4 až 5 řádků v závislosti na složitosti otázky.

Cílem je mít formát # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #

Kde # k # je korekce # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c barva (bílá) ("d") # mají stejné celkové hodnoty jako # y = ax ^ 2 + bx + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Odpověď na otázku - formálnější přístup") #

#color (brown) ("To je jedna z těch situací, kdy musíte" ") ##color (brown) ("zapamatujte si standardní kroky formuláře") #

Umožňuje násobit závorky

# y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5) "" ……………… Rovnice (1) #

# y = -1 / 7 (2x ^ 2 + 30x-x-15) #

# y = -1 / 7 (2x ^ 2 + 29x-15) #

Faktor 2 z # 2x ^ 2 #. Nechceme před koeficientem žádný koeficient # x ^ 2 #

# y = -2 / 7 (x ^ 2 + 29 / 2x-15/2) #

Jen pro snadnou orientaci # g = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 # dávat:

# y = -2 / 7g "" …………………….. Rovnice (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Úseky x jsou na # y = 0 # dávat

#y _ ("x-intercept") = 0 = -2 / 7g #

Proto musí být pravda, že pro tuto podmínku # g = 0 # máme tedy:

# g = 0 = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 #

Přidat #15/2# na obě strany

# 15/2 = x ^ 2color (červená) (+ 29/2) x #

Aby se pravá strana dostala do dokonalého čtverce, musíme dodat # (1 / 2xxcolor (červená) (29/2)) ^ 2 -> (29/4) ^ 2 # tak přidejte #841/16# na obě strany:

# 15/2 + 841 / 16color (bílá) ("d") = barva (bílá) ("d") x ^ 2 + 29 / 2x + 841/16 #

# 15/2 + 841 / 16color (bílá) ("d") = barva (bílá) ("d") (x + 29/4) ^ 2 #

# 961 / 16color (bílá) ("d") = barva (bílá) ("d") (x + 29/4) ^ 2 #

# g = 0 = (x + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

Ale od #Equation (1_a) "" y = -2 / 7g # dávat

# y = 0 = -2 / 7 (x + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

#color (magenta) ("Umožním vám to ukončit.") #