Jak se vám graf y = 5 + 3 / (x-6) pomocí asymptoty, zachycení, konec chování?

Odpovědět:

Vertikální asymptota je 6

Koncové chování (horizontální asymptota) je 5

Zachycení Y je #-7/2#

Zachycení X je #27/5#

Vysvětlení:

Víme, že normální racionální funkce vypadá # 1 / x #

O této formě musíme vědět, že má horizontální asymptotu (jako x přístupy) # + - oo #) na 0 a vertikální asymptota (pokud se jmenovatel rovná 0) je také na 0.

Dále musíme vědět, jak vypadá překladatelská forma

# 1 / (x-C) + D #

Horizontální překlad, vertikální asympote je posunut o C

D - Vertikální překlad, horizontální asymote je přesunut přes D

V tomto případě je tedy vertikální asymptota 6 a horizontální je 5

Najít průsečík x nastavte na hodnotu 0

# 0 = 5 + 3 / (x-6) #

# -5 = 3 / (x-6) #

# -5 (x-6) = 3 #

# -5x + 30 = 3 #

# x = -27 / -5 #

Takže máte koordinanty #(27/5,0)#

Chcete-li najít průsečík y, nastavte x na 0

# y = 5 + 3 / (0-6) #

# y = 5 + 1 / -2 #

# y = 7/2 #

Tak dostaneme kolegy #(0,7/2)#

Takže načrtněte všechno, abyste se dostali

graf {5 + 3 / (x-6) -13,54, 26,46, -5,04, 14,96}