Jak řešíte x ^ 2 + 20x + 104 = 0 vyplněním čtverce?

Odpovědět:

#x = -10 + - 2i #

Vysvětlení:

Přesuňte konstantní termín do RHS.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Přidejte čtverec poloviny koeficientu #X# termín na obě strany:

# x ^ 2 + 20x + barva (červená) (10 ^ 2) = -104 + barva (červená) (10 ^ 2) #

To se stává:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

Vezměte si kořeny z obou stran.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #