Nechť x je binomická náhodná veličina s n = 10 a p = 0,2 V kolika možných výsledcích je přesně 8 úspěchů?

Nechť x je binomická náhodná veličina s n = 10 a p = 0,2 V kolika možných výsledcích je přesně 8 úspěchů?
Anonim

Odpovědět:

Existuje vzorec pro funkci binomické hustoty

Vysvětlení:

Nechť n je počet pokusů.

Nechť k je počet úspěchů u soudu.

Nechť p je pravděpodobnost úspěchu v každém pokusu.

Pak je pravděpodobnost uspět u přesně k pokusů

# (n!) / (k! (n-k)!) p ^ k (1-p) ^ (n-k) #

V tomto případě n = 10, k = 8 a p = 0,2, takže

#p (8) = (10!) / (8! 2!) (0.2) ^ 8 (0.8) ^ 2 #

#p (8) = 45 (0.2) ^ 8 (0.8) ^ 2 #