Odpovědět:
Existuje vzorec pro funkci binomické hustoty
Vysvětlení:
Nechť n je počet pokusů.
Nechť k je počet úspěchů u soudu.
Nechť p je pravděpodobnost úspěchu v každém pokusu.
Pak je pravděpodobnost uspět u přesně k pokusů
V tomto případě n = 10, k = 8 a p = 0,2, takže
Co je náhodná proměnná? Co je příkladem diskrétní náhodné proměnné a spojité náhodné veličiny?
Viz níže. Náhodná proměnná je numerický výsledek množiny možných hodnot z náhodného experimentu. Například náhodně vybereme botu z obchodu s obuví a hledáme dvě číselné hodnoty její velikosti a ceny. Diskrétní náhodná veličina má konečný počet možných hodnot nebo nekonečnou řadu počítatelných reálných čísel. Například velikost boty, která může mít pouze konečný počet možných hodnot. Zatímco spojitá náhodná proměnná může mít všechny
Nechť X je normálně rozdělená náhodná veličina s μ = 100 a σ = 10. Najděte pravděpodobnost, že X je mezi 70 a 110. (Zaokrouhlete svou odpověď na nejbližší celé číslo procenta a uveďte symbol procenta.)?
83% Nejdříve píšeme P (70 <X <110) Pak je třeba ji opravit korekcí, pro kterou vezmeme nejbližší 5, aniž by se minulo, takže: P (69,5 <= Y <= 109,5) Převést na Z skóre, používáme: Z = (Y-mu) / sigma P ((69,5-100) / 10 <= Z <= (109,5-100) / 10) P (-3,05 = Z <= 0,95) P (Z <0,95) -P (Z <= 3,05) P (Z <= 0,95) - (1-P (Z <= 3,05)) 0,8289- (1-0,9999) = 0,8289-0,0011 = 0,8278 = 82,78% ~ ~ 83%
Jak zjistíte pravděpodobnost alespoň dvou úspěchů, když n nezávislé Bernoulliho zkoušky jsou prováděny s pravděpodobností úspěchu p?
= 1 - (1-p) ^ (n-1) * (1 + p (n-1)) = 1 - P ["0 úspěchů"] - P ["1 úspěch"] = 1 - (1-p ) ^ n - n * p * (1-p) ^ (n-1) = 1 - (1-p) ^ (n-1) * (1-p + n * p) = 1- (1-p) ) ^ (n-1) * (1 + p (n-1))