Co jsou x a y, pokud 5x - 2y = -5 a y - 5x = 3?

Odpovědět:

#color (hnědý) (x = -1/5, y = 2 #

Vysvětlení:

# 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" #

#y - 5 x = 3, "Eqn (2)" #

#y = 5x + 3 #

Nahrazení hodnoty y v termínech x v Eqn (1) "#, # 5x - 2 * (5x + 3) = -5 #

# 5x - 10x - 6 = -5 #

# -5x = -1, x = -1 / 5 #

#y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 #

Odpovědět:

Řešení je #(-1/5,2)# nebo #(-0.2,2)#.

Vysvětlení:

Můžeme také použít eliminaci k řešení tohoto systému lineárních rovnic.

# "Rovnice 1": # # 5x-2y = -5 #

# "Rovnice 2": # # y-5x = 3 #

Přepsat rovnici 2:

# -5x + y = 3 #

Přidat: Rovnice 1 + rovnice 2:

# -5x + barva (bílá) (.) Y = barva (bílá) (….) 3 #

#ul (barva (bílá) (..) 5x-2y = -5) #

#color (bílá) (……..) - y = -2 #

Rozdělte obě strany podle #-1#. To změní znaménka.

# y = 2 #

Nahradit #2# pro # y # v rovnici 2 (obě rovnice bude fungovat).

# 2-5x = 3 #

Odčítat #2# z obou stran.

# -5x = 3-2 #

# -5x = 1 #

Rozdělte obě strany podle #-5#.

# x = -1 / 5 #

Řešení je #(-1/5,2)# nebo #(-0.2,2)#.

graf {(5x-2y + 5) (y-5x-3) = 0 -10, 10, -5, 5}