Rovnice paraboly: y = ax ^ 2 + bx + c. Najít a, b a c.
x osy symetrie:
Psaní, že graf procházející bodem (1, 0) a bodem (4, -3):
(1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a
(2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1
b = -6a = -6; a c = 5a = 5
Zkontrolujte pomocí x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK
Jaká je linie symetrie pro parabolu, jejíž rovnice je y = 2x ^ 2-4x + 1?
X = 1 Metoda 1: Přístup založený na počtu. y = 2x ^ {2} -4x + 1 frac {dy} {dx} = 4x-4 Linie symetrie bude, kde se křivka otáčí (vzhledem k povaze grafu x ^ {2}. když gradient křivky je 0. Proto frac {dy} {dx} = 0 To vytvoří rovnici takovou, že: 4x-4 = 0 řeší x, x = 1 a řádek symetrie padá na řádek x Metoda 2: Algebraický přístup.Vyplňte čtverec a zjistěte body obratu: y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ {1} {2 }) y = 2 (x-1) ^ {2} -1 Z tohoto můžeme vyzvednout linii symetrie tak, že: x = 1
Jaká je linie symetrie pro parabolu, jejíž rovnice je y = 3x ^ 2 + 24x-1?
X = - 4 souřadnice x osy symetrie; x = -b / (2a) = -24/6 = -4
Jaká je linie symetrie pro parabolu, jejíž rovnice je y = x ^ 2-12x + 7?
X = 6 Zde je návod, jak jsem to udělal: Pro nalezení linie symetrie pro parabolu použijeme vzorec x = -b / (2a) Vaše rovnice y = x ^ 2 - 12x + 7 je ve standardním tvaru, nebo y = ax ^ 2 + bx + c. To znamená, že: a = 1 b = -12 c = 7 Nyní můžeme tyto hodnoty zapojit do rovnice: x = (- (- 12)) / (2 (1)) A nyní zjednodušujeme: x = 12 / 2 Konečně x = 6