Jaká je rovnice čáry, která prochází (1,2) (3,5)?

Odpovědět:

Ve formuláři pro zachycení svahu je rovnice čáry:

#y = 3 / 2x + 1/2 #

jak je odvozeno níže …

Vysvětlení:

Nejdříve určme svah # m # řádku.

Pokud linka prochází dvěma body # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # pak její svah # m # je dán vzorcem:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

V našem příkladu # (x_1, y_1) = (1, 2) # a # (x_2, y_2) = (3, 5) #, tak

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2 #

Ve formuláři pro zachycení svahu má čára rovnici:

#y = mx + c # kde # m # je svah a #C# záchyt.

Víme # m = 3/2 #, ale co #C#?

Pokud nahradíme hodnoty pro # (x, y) = (1, 2) # a #m = 3/2 # do rovnice dostaneme:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

Odčítat #3/2# z obou stran získat:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

Rovnice řádku může být napsána:

#y = 3 / 2x + 1/2 #