Odpovědět:
Osa symetrie je
Vertex je
Vysvětlení:
V kvadratické rovnici
Vrchol s tímto vzorcem naleznete:
V otázce
Osu symetrie lze tedy zjistit vyhodnocením:
Pro nalezení vrcholu použijeme osu symetrie jako souřadnici x a zasuneme hodnotu x do funkce pro souřadnici y:
Vrchol je tedy
Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf y = x ^ 2 - 16x + 58?
Vrcholová forma kvadratické rovnice, jako je tato, se zapíše: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... pokud můžeme v této formě přepsat počáteční rovnici, lze souřadnice souřadnic číst přímo jako (h, k). Převedení počáteční rovnice na vertexovou formu vyžaduje neslavný manévr „dokončení čtverce“. Pokud jich dostáváte dost, začnete pozorovat vzory. Například -16 je 2 * -8 a -8 ^ 2 = 64. Takže pokud byste to mohli převést na rovnici, která vypadala jako x ^ 2 -16x + 64, měli byste dokonalý čtverec. Můžeme to udělat trikem přidání
Jaká je forma vrcholu y = 16x ^ 2 + 14x + 2?
Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 Ukázal jsem řešení v mnoha detailech, takže můžete vidět, odkud vše pochází. S praxí můžete dělat tyto mnohem rychleji přeskočením kroků! Dáno: "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 ............... (1) barva (modrá) ("Krok 1") napsat jako "" y = (16x ^ 2 + 14x) +2 Vezměte 16 vně držáku, který dává: "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) +2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ barva (modrá) ("Krok 2") Toto je místo, kde začneme měnit věci, ale v tom děláme chybu. To je později matematicky
Jaká je forma vrcholu y = 2x ^ 2-16x + 32?
Y = 2 (x-4) ^ 2 Chcete-li najít tvar vertexu, musíte vyplnit čtverec. Nastavte rovnici rovnou nule, pak oddělte koeficient x, který je 2: 0 = x ^ 2-8x + 16 Přesuňte ty (16) na druhou stranu, pak přidejte "c" k dokončení čtverce. -16 + c = x ^ 2-8x + c Chcete-li najít c, musíte rozdělit střední číslo o 2, a pak toto číslo zaokrouhlit. proto, že -8 / 2 = -4, když čtverec, který dostanete, že c je 16. Takže přidat 16 na obě strany: 0 = x ^ 2-8x + 16 Protože x ^ 2-8x + 16 je perfektní čtverec, můžete to vysvětlit do (x-4) ^ 2. Pak je třeba násobit koeficient