Co je rozsah funkce f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2)?

Odpovědět:

Rozsah je #y in (-oo, 0) uu (0, + oo) #

Vysvětlení:

Funkce je

#f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) #

Fakturujte jmenovatele

# 2x ^ 2 + 5x + 2 = (x + 2) (2x + 1) #

Proto, #f (x) = zrušit (2x + 1) / ((x + 2) zrušit (2x + 1)) = 1 / (x + 2) #

Nechat # y = 1 / (x + 2) #

#=>#, #y (x + 2) = 1 #

# yx + 2y = 1 #

# yx = 1-2y #

# x = (1-2y) / y #

Jmenovatel musí být #!=0#

#y! = 0 #

Rozsah je #y in (-oo, 0) uu (0, + oo) #

graf {(2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) -14,24, 14,24, -7,12, 7,12}